年度解析+等級對照表
101年基測-數學詳解
選擇題 (1 ~ 34 題)
1.
答案
\((C)\)
詳解
2.
答案
\((B)\)
詳解
\(300-50-90-120=40\)
\(40\div 13\) 的倍數，餘數可為 \(1, 14, 27\) 元
只有 \((B) 14\) 符合
3.
答案
\((A)\)
詳解
第二式整理得：\(197x+2y=19\)
兩式相減：\(2y=-8\Rightarrow y=-4\)
4.
答案
\((A)\)
詳解
三數皆為正數，可用平方比大小。
\((5+\sqrt{15})^2=20+10\sqrt{15}\)
\((3+\sqrt{17})^2=20+6\sqrt{17}\)
\((1+\sqrt{19}^2=20+2\sqrt{19})\)
\(\Rightarrow\) 丙 < 乙 < 甲
5.
答案
\((A)\)
詳解
\(2x\) 為買兩件的定價
\(2x-100\) 為買兩件減 \(100\) 元
\(0.3(2x-100)\) 為買兩件減 \(100\) 元再打 3 折
\(0.3(2x-100) < 1000\) 為買兩件減
\(100\) 元再打 3 折，不到 1000 元
6.
答案
\((B)\)
詳解
7.
答案
\((C)\)
詳解
\(4070\) 億 \(=4070\times 10^8=4.07\times 10^{11}\)
8.
答案
\((C)\)
詳解
六人份需砂糖 \(20\times 6=120\)
克
還差 \(120-50=70\) 克
\(70 \div 20 \times 6=21\)
9.
答案
\((D)\)
詳解
10.
答案
\((B)\)
詳解
11.
答案
\((D)\)
詳解
12.
答案
\((B)\)
詳解
13.
答案
\((D)\)
詳解
\(\Rightarrow (-1000-\frac15)\times (-5)=5000+1=5001\)
14.
答案
\((A)\)
詳解
\(8x^2-10x+2=2(4x-1)(x-1)=(4x-1)(2x-2)\)
15.
答案
\((C)\)
詳解
16.
答案
\((B)\)
詳解
17.
答案
\((B)\)
詳解
18.
答案
\((D)\)
詳解
二次函數有最低點，表示開口向上，\(x^2\) 係數大於 \(0\)
原式 \(=(a-5)x^2+(b-3)x+c+7\) \(\Rightarrow a > 5\)
只有 \((D)\) 符合。
19.
答案
\((A)\)
詳解
20.
答案
\((C)\)
詳解
21.
答案
\((D)\)
詳解
22.
答案
\((A)\)
詳解
23.
答案
\((C)\)
詳解
\(\Rightarrow \frac{2^6}{3^6}\times
\frac{3^4}{2^4}\)
\(=\frac{2^2}{3^2}\)
\(=(\frac23)^2\)
24.
答案
\((A)\)
詳解
25.
答案
\((A)\)
詳解
26.
答案
\((D)\)
詳解
\(=
\sqrt{(114+64)(114-64)-50^2}\)
\(= \sqrt{178\times 50-50^2}\)
\(= \sqrt{50(178-50)}\)
\(= \sqrt{50\times 128}\)
\(=80\)
27.
答案
\((C)\)
詳解
28.
答案
\((B)\)
詳解
29.
答案
\((C)\)
詳解
30.
答案
\((C)\)
詳解
31.
答案
\((D)\)
詳解
32.
答案
\((B)\)
詳解
33.
答案
\((D)\)
詳解
34.
答案
\((D)\)